Олимпиадные задачи для 6 класса



Скачать 45.95 Kb.
Дата26.04.2016
Размер45.95 Kb.

Олимпиадные задачи для 6 класса


1.Имеется шестилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырёхлитровые. Как налить один литр сока в трёхлитровую банку?

2.Когда пассажир проехал половину пути, он стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути пассажир смотрел в окно?

3.В магазин привезли 223 литра масла в бидонах по 10 л и 17 л. Сколько было бидонов?

4.Сколько существует трехзначных чисел, у которых первая слева цифра чётная, а вторая делится на 3?

5.Сумма четырёх последовательных чётных чисел равна 3348. Найдите их.

6.В бассейне с горизонтальным прямоугольным дном, площадью 1 га содержится 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию? Почему?

7.В классе 35 учеников. Они занимаются в кружках: математическом, литературном и спортивном. В спортивном 17 человек, в литературном- 30 человек, в математическом- 13 человек. Сколько детей принимают участие в работе только одного кружка, если известно, что во всех трёх кружках занимаются 5 человек?

8.Реши уравнение:



9.Помните, как у К.И.Чуковского:

-У меня зазвонил телефон.

-Кто говорит?

-Слон.

---------------------------------



-А потом позвонил крокодил…

-А потом позвонили зайчатки…

-А потом позвонили мартышки…

-А потом позвонил медведь….

-А потом позвонили цапли…

Итак, у Слона, Крокодила, Зайчат, Мартышек, Медведя, Цапель и у автора установлены телефоны. Каждые два аппарата соединены проводом. Как сосчитать, сколько для этого понадобилось проводов?

10.За весну Пятачок сбавил в весе на 25%, за лето прибавил 20%, за осень похудел на 10%, за зиму прибавил 20%.Похудел или поправился Пятачок за год?

11. КУВШИН = БУТЫЛКА + СТАКАН

ДВА КУВШИНА = СЕМЬ СТАКАНОВ

БУТЫЛКА = ЧАШКА + ДВА СТАКАНА


БУТЫЛКА = сколько ЧАШЕК ?

12.В банке с компотом плавают сливы и абрикосы. Сливы составляют 40% всех фруктов. Вася выловил из банки несколько слив и съел. Теперь оставшиеся сливы составили 20% всех фруктов в банке. Сколько процентов всех слив съел Вася?

13.Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал: « Это число 9». Роман сказал: « Это простое число», Катя: « Это четное число». А Наташа сказала, что это число 15. Назовите правильный ответ, если и мальчики и девочки ошиблись ровно по одному разу.

14.По дороге, ведущей из леса в поселок, спешат Красная Шапочка и Волк, а навстречу им идут Бабушка и Охотник. Скорость сближения Волка и Бабушки 18 км/ч, Красной Шапочки и Бабушки – 8 км/ч, а скорость сближения Охотника и Красной Шапочки – 12 км/ч. С какой скоростью сближаются Волк и Охотник?

15.Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры.
У Д А Р

+

У Д А Р

Д Р А М А

16. Два кита плыли рядом по прямой со скоростью 6 км/ч.

Вдруг один из них поплыл быстрее со скоростью 10 км/ч , затем ,через некоторое время, развернулся и поплыл назад с той же скоростью. Их расхождение началось в 9 часов 15 минут, а снова киты встретились в 10 часов 00 минут. Когда первый кит повернул обратно?

17. В стаде 8 овец. Первая съест копну сена за 1 день, вторая - за 2 дня, третья - за 3 дня, и так далее. Восьмая - за 8 дней. Кто быстрее съест копну сена: две первые овцы или все остальные вместе?

18. Доказать, что сумма двух последовательных степеней числа 3 делится на 12.

19. Автобус первую половину пути из города А в город В прошёл со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 20 км/ч. Из города В в город А автобус шёл со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на всём пути.

20. На рынке торговали молоком из двух бочек, причём одна из бочек вмещала молока втрое больше, чем другая. Когда в маленькой бочке остался 21 литр молока, а в большой 39 литров, маленькую бочку долили из большой. В результате большая бочка оказалась наполненной ровно наполовину. Сколько молока отлили и какого объёма были бочки?

21. Чтобы испечь 100 блинов, маме требуется 30 минут, а Ане - 40 минут. Андрюша готов съёсть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно 100 блинов?

22. Сколько существует натуральных чисел, состоящих из семи цифр, с суммой цифр 5, делящихся на 6?
23. Вычислить:

24. Я пью молочный коктейль (молоко + сок в равных долях). Вначале я отпиваю половину стакана и доливаю соком доверху, потом - треть стакана и доливаю молоком доверху, затем - шестую часть стакана и доливаю соком доверху, и , наконец, выпиваю четверть стакана и доливаю молоком доверху. Затем я выпиваю стакан до дна. Чего я выпью больше: сока или молока?

25. В очереди за хлопушками и петардами в магазине игрушек стоят девочки и мальчики, причём девочек в 24 раза меньше, чем мальчиков. Через час получили желаемое и вышли из магазина 25% этой очереди. Каждый покупает ровно по одному "грохающему" предмету и точно известно, что магазинных запасов хватит сегодня на всех. Сколько детишек смогут уже сегодня "порадовать" домашних, если детей в магазине меньше, чем 110 человек?

Ответы к олимпиадным задачам для 6 класса

1.





1шаг

2шаг

3шаг

4шаг

6 л

2 л

2 л

5 л

5 л

3 л

-

3 л

-

1 л

4 л

4 л

1 л

1 л

-

2). часть всего пути


3). 9 бидонов по 17 л и 7 бидонов по 10 л.
4). 160 чисел.
5). 834, 836, 838, 840.
6). Нельзя, так как глубина бассейна для этого недостаточна.
7). 15 человек
8). 2008
9). 21 провод
10). Пятачок похудел
11). 5 чашек
12). 62,5%
13). 2
14). 22 км/ч
15). 8126

+

8126

16252

16) 9 часов 51 минута



17) первые две съедят быстрее

18) вынести за скобки степень тройки и рассмотреть признак деления на 6

19) 32 км/ч

20) перелили 3 литра. В маленькой бочке было 24 литра. В большой 72 литра.

21) через 24 минуты

22) нисколько



23) 100

24) сока больше



25) 100 детей



База данных защищена авторским правом ©ekollog.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал