Решение. Возможны четыре случая: 1) машины едут навстречу друг другу: 200-(60+80)=60км



Скачать 44.92 Kb.
Дата26.04.2016
Размер44.92 Kb.
ТипРешение

текстовые задачи на движение

Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, равно 200 км. Скорости машин – 60км/ч и 80км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?

(?)


Ответ. 60км, 180км, 220км, 340км.

Решение.

Возможны четыре случая:

1) машины едут навстречу друг другу: 200-(60+80)=60км,

2) машины едут в разные стороны: 200+(60+80)=340км,

3) машины едут в одну сторону, вторая догоняет первую: 200+(60-80)=180км,

4) машины едут в одну сторону, вторая впереди: 200+(80-60)=220км.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В двух вершинах квадрата сидят две быстроходные улитки. Одновременно улитки начинают бежать навстречу друг другу. Определите, сколько раз в течение часа каждая из улиток более медлительная улитка может обежать весь квадрат, если известно, что скорости улиток различаются втрое, а их 2003-я встреча состоялась спустя часа после старта.



Ответ. 4004,5; 4005; 4005,5

Решение.

Следует рассмотреть три случая:

1) 2) 3)

Примем весь периметр квадрата за 1, а скорость «медленной» улитки за . В первом случае улиткам до 2003-ей встречи следует пробежать , во втором - и в третьем - . Тогда имеем:

1)

2)

3)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
По кольцевой линии метро курсируют 24 поезда. Они идут в одном направлении с одинаковыми скоростями и равными интервалами. Сколько поездов надо добавить, чтобы при той же скорости уменьшить интервалы на одну пятую?

Ответ. 6 поездов.

Решение.

Пусть вся линия метро - 1 (единица). Тогда расстояния между поездами равны . Если уменьшить интервалы на одну пятую, то они станут равными , т.е. поездов должно быть 30. Значит, добавить надо 30-24=6 поездов.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

По дороге из леса в поселок спешат Красная Шапочка и волк, а навстречу идут бабушка и охотник. Волк и бабушка сближаются со скоростью 18 км/ч, Красная Шапочка и бабушка сближаются со скоростью 8 км/ч, а скорость сближения охотника и Красной Шапочки – 12 км/ч. С какой скоростью сближаются волк и охотник?(ПермьТЮМ)



Ответ. 22 км/ч

Решение.

Т.к. охотник и Красная Шапочка сближаются со скоростью 12 км/ч, а бабушка и Красная Шапочка со скоростью 8 км/ч, то скорость охотника на 4 км/ч больше скорости бабушки. Но бабушка сближается с волком со скоростью 18 км/ч, следовательно, охотник сближается с волком со скоростью 18+4=22 км/ч.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Миша начинает спускаться вниз по движущемуся вверх эскалатору. Одновременно с ним Коля начинает подниматься по этому же эскалатору. Скорость Коли в два раза меньше скорости Миши. Известно, что встретятся мальчики ровно на середине эскалатора. Найдите скорость эскалатора, если скорость Миши равна 4м/с.



Ответ. 1м/с.

Решение.

Найдем скорость Коли. Она равна 4:2=2(м/с). Пусть скорость эскалатора равна x м/с. Тогда Миша движется со скоростью 4-x м/с, а Коля движется со скоростью 2+x м/с. Так как они преодолели одинаковое расстояние за одинаковое время, то, принимая время за 1, получили 4-x=2+x. Откуда: x=1.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Папа всегда приезжал за Колей в школу на машине в одно и то же время. Но сегодня, сбежав с последнего урока, Коля покинул школу и отправился по дороге навстречу папе. Пройдя 5 км, Коля встретил папу, сел в машину, и они прибыли домой на 10 минут раньше обычного. С какой скоростью ездит Колин папа?



(ПермьТЮМ)

Ответ. 60км/ч.

Решение.

Сегодня Коля с папой сэкономили 10 минут, которые ранее тратились на то, чтобы проехать 10км (от места встречи до школы и обратно). Значит, за 1 минуту Колин папа проезжает 1 км, т.е. искомая скорость составляет 60 км/ч.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

По дороге идут два туриста. Один из них делает шаги на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем другой. Кто из туристов идет быстрее?



(МО)

Ответ. Медленнее идет тот турист, который делает шаги короче и чаще.

Решение.

Когда второй турист делает 10 своих шагов длины каждый, первый турист делает 11 своих шагов длины каждый. Таким образом, первый турист проходит расстояние за то же время, за которое второй проходит большее расстояние .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Два шпиона одновременно поползли навстречу друг другу из объектов, расстояние между которыми равно 10 км. Первый ползет со скоростью 3 км/час, а второй со скоростью 2км/час. Комар начал летать одновременно со шпионами. Сначала он сидел на первом шпионе, затем подлетел и укусил второго. Потом он тут же полетел к первому, укусил его и т.д. Сколько пролетит комар до встречи шпионов, если его скорость 4км/час?(?)



Ответ. 8 км.

Решение.

За один час шпионы проползают вместе 5 км, т.е. встретятся они через 2 часа. Комар летает со скоростью 4 км/час, следовательно, за два часа он пролетит 8 км.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Когда Миша и Гриша бегут по стадиону в одну сторону, то Миша обгоняет Гришу раз в 15 минут, а когда они бегут навстречу, то встречаются раз в 5 минут. Во сколько раз скорость Миши больше скорости Гриши?(Соросовская)

Ответ. В 2 раза.

Решение.

Пусть скорость Миши - , а скорость Гриши - . Тогда - длина целого круга стадиона.

По условию задачи можно составить уравнение:

,

,

.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Однажды Гарри Поттер с друзьями полетели на метлах посмотреть белый свет. В первый день полета они были в пути 6 часов, а во второй – 8 часов, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров они пролетели за два дня, если во второй день их путь был на 18 км длиннее?( из книги О.А.Ивашовой, М.Ю.Полниковой «Математика. Литературные задачи»)

Ответ. 126 км.

Решение.

По условию, путешественники пролетели 18 км за 8-6=2 часа, т.е. скорость передвижения Гарри с друзьями равна 18:2=9 км/ч. Таким образом весь путь составил км.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Убегая от злого волшебника, Гарри Поттер обежал по дорожке дом с квадратным основанием, площадью 81 м. Какой путь проделал Гарри, если дорожка находилась на расстоянии 2 метра от стен дома?( из книги О.А.Ивашовой, М.Ю.Полниковой «Математика. Литературные задачи»)

Ответ. 52 метра.

Решение.

Так как площадь основания дома 81 м, то длина одной стены 9 метров. Так как дорожка находится на расстоянии 2 метра от стен дома, то Гарри пробежал метра.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Когда Винни-Пух на велосипеде проехал пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз Пух ехал быстрее, чем шел?( И.Огнев «Мозгодробилки и прикольные задачи для детей и взрослых».



Ответ. В 4 раза.

Решение.

Винни-Пух прошел пешком пути, т.е. вдвое меньше того, что проехал, а времени затратил вдвое больше. Следовательно, он ехал в 4 раза быстрее, чем шел.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©ekollog.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал