Российская академия наук



страница4/5
Дата27.04.2016
Размер0.56 Mb.
1   2   3   4   5

4.Лингвистические супероператоры


Дадим трактовку понятию супероператора. Будем называть супероператором объект обладающий самоприменимостью и входящий в систему супероператоров. При этом один самодействующий элемент составляет тривиальную систему супероператоров. В этом определении нет замкнутого круга, так как круг разрывает самоприменимость. В системе супероператоров все элементы-понятия принадлежат к динамической модели. Динамическая модель системы понятий введена ранее в работе [6]. Входящие в динамическую систему понятия могут изменять объем содержания. Систему супероператоров нельзя считать аксиоматической системой вообще. Но мы будем называть её «условно аксиоматической» по той причине, что с неё можно делать «срезы», получая классические аксиоматические системы. Более подробное описание супероператоров дано в работе [8]

Важно заметить, что условие вхождения супероператоров в систему супероператоров является весьма существенным. Этим супероператоры отличаются от других систем обладающих самоприменимостью, например, от лямбда-исчисления. Таким образом, и У-числа, хотя и относятся к динамической модели и имеют самодействие, но, поскольку не входят в систему супероператоров (а входят в алгебру), то и сами супероператорами не являются.

В динамической модели все формулы имеют различную интерпретацию. Здесь мы встречаемся с понятием «дурной бесконечности» - регулярным и неограниченным повторением одних и тех же конструкций. Примером «дурной бесконечности» является натуральный ряд чисел. Проблема называния каждого числа натурального ряда решается алгоритмом записи любого числа в позиционной системе исчисления, т. е. его имя исчисляется. Необходимость интерпретации всех конструкций динамической модели приводит к следующей проблеме. С одной стороны, процесс бесконечной интерпретации в том виде, в котором он описан выше явление бессодержательное, с другой - переход на следующий уровень интерпретации без него невозможен. Эта проблема разрешается введением бесконечных У-чисел [3].

Система супероператоров является условно аксиоматической и являясь обобщением аксиоматических систем занимает промежуточное положение между математикой и естественным языком. Введение супероператоров диктуется потребностями построения семантического метаязыка предоставляющего возможность сворачивать смыслы и знания к некой универсальной квазиматематической записи. Выстраиваемый нами язык содержит в себе в частном случае алгебру, теорию симметрии, теорию операторов, диалектику. Не представляет труда дополнить его формально-логическими теоретико-множественными операциями.

Окончательно можно сказать, что система супероператоров обладает следующими признаками:

самодействием – самоприменимостью, переводящей супероператор в ему противоположный;

конструктивностью, когда из более абстрактных (и относительно простых) супероператоров можно строить более сложные и более конкретные;

имеет открытый характер, она принципиально не фиксирована относительно некоторого числа аксиом.

На наш взгляд именно супероператор лучше всего подходит для описания процессов происходящих при смыслообразовании, а самоприменимость является той первичной, фундаментальной операцией, отвечающей за переходы смыслов из одной противоположности в другую. Образование новых смыслов непосредственно связано с синтезом понятий и уже только после этого к «смысловой материи» могут быть применимы формальные теоретико-множественные операции, использование которых может осуществляться уже и без самоприменимости и синтеза.

5. Морфология семантического языка


В качестве примера использования семантического языка рассмотрим категоризацию понятий описывающих движение в пространстве-времени. Полная категоризация представляет сложную задачу, поэтому здесь будет рассмотрена частичная категоризация, с единственной целью разобрать на данном примере использование супероператоров. В данном случае мы не будем онтологически выводить исходные подсистемы, а возьмём их готовыми из определения понятия движения.

Под конечным (финитным) движением будем понимать конечное перемещение объекта рассмотрения в пространстве данного объекта за конечное время. Таким образом, по определению конечного движения, имеем следующие подсистемы:

1 – собственно подсистема понятий движения,

2 – подсистема понятий пространства времени,

3 – подсистема понятий движущегося объекта.

Первоначально рассмотрим подсистему движения в её собственном развитии. За отправные, исходные понятия возьмём понятия «покоя» и «движения». Их синонимы: неподвижность, недвижимость, обездвиженность, остановка, перемещение, передвижение и другие более конкретны и поэтому не подходят на роль исходных понятий. Обозначим:



у – покой,

ў – движение,

формула у * у = ў, имеет следующую интерпретацию: покой покоя есть движение.

Покой – неустойчивое состояние, которое сменяется движением. Здесь нет речи о причинах возникновения движения, а только о различении покоя и движения. С другой стороны, покой имеет место не сам по себе, не абсолютно, а только по отношению к собственной системе отсчёта, и рекурсия здесь может быть рассмотрена как выход в другую систему отсчёта. Из другой системы отсчёта прежняя система отсчёта наблюдается нами как движущаяся – покой по отношению к другому покою есть движение. Однако, понятие системы отсчета ещё не введено, поэтому мы вынуждены принимать интерпретацию в простейшей и как результат в не очень очевидной форме: покой покоя есть движение. При максимальной степени абстракции нельзя осуществлять конкретную интерпретацию, так как это будет сильным забеганием вперёд, именно поэтому абстрактные диалектические выводы часто встречают непонимание.

И наоборот:



ў * ў = у – движение движения есть покой.

Синтез «покоя» и «движения» даёт новые понятия:



* у) = а- – уничтожение движения (торможение, финиш);

* ў) = а+ – рождение движения (ускорение, старт).

Ускорение и торможение – наилучшие понятия, описывающие процесс перехода от покоя к движению, и обратно, но они обладают тем недостатком, что тяготеют к понятию скорости, которое ещё не выделилось. Наиболее точными являются «рождение движения» и «уничтожение движения». Хотя сами понятия рождения и уничтожения имеют иные прототипические значения, чем рождение и уничтожение движения, однако в сочетании с категорией движения их значения уточняются:



-*а+) = t – квант движения или скачок, (прыжок, перескок, этап).

+*а-) = x – квант покоя или остановка (временное прекращение движения, остановка, пауза, перерыв).

Квант движения и квант покоя – абстракции, которые являются строительным материалом, элементарными семами в SL. Эти категории отсутствуют в естественном языке, так как столь абстрактные представления появились сравнительно недавно. В естественном же языке представлены системы понятий, соответствующие наивной картине мира, сформировавшейся стихийно в процессе исторического развития языка, и отвечающие потребностям общественной практики. Каждое слово несёт в себе множество значений и смыслов. Это сильно осложняет процесс постановки слов в соответствие формулам SL, так как из живого слова приходится делать некоторую предельную абстракцию, например, «остановку» назначать «квантом покоя».

Переход между t и x есть «поворот» от «скачка» к «остановке», содержащий их вместе:

(t * x) = v-«отклонение»,

(x * t) =v+ «возвращение».

Здесь из абстрактного понятия «движение» выделяется его важнейшая фундаментальная форма:



(v+о v-) = ν -«колебание»,

которая сама в дальнейшем порождает новые формы и, в конечном итоге, высшую форму – “равномерное прямолинейное движение”. Здесь и в некоторых формулах ниже употребляется операция прямого умножения (о), которая по смыслу близка к логическому &. Переходы



(v- * v+) = ω - – «правое вращение» (спиральность или киральность),

(v+ * v-) = ω + – «левое вращение»,

о ω +) = ω – «вращение»,

ν * ν = λ – «волна», и наоборот,

λ * λ = ν – колебание как вырождение волнового процесса (стоячая волна).

Волны и колебания - это две противоположности, хотя, на первый взгляд, это может показаться и неочевидным. Одним из атрибутов колебательного процесса является замкнутость (как возвращение в исходное положение) и его конкретной противоположностью именно по этому атрибуту будет процесс «разомкнутый» т. е. волновой.

Колебательное и вращательное движения порождают поступательное, в первую очередь, волновое. Например, движение волны складывается из колебательных движений точек среды. И наоборот, колебательное и вращательное движения можно представить как последовательность бесконечно малых поступательных движений. Однако, поступательное движение среды (перенос массы) нередко осуществляется с участием вращательного движения, например, волны на воде:

* λ ) = δ+ – поступательное движение вперёд,

* ν) = δ- – обратное поступательное движение,

+* δ-) – поворот, смена направления на обратное.

В подсистеме пространства времени за исходные понятия возьмём «квант пространства» – «место» или «здесь» – X и «квант времени» – «время» – T. Что бы получить «прошедшее» и «будущее» подействуем операторами «рождения движения» и «уничтожения движения» на Т. Здесь приводится одна из возможных моделей пространства – времени, и в соответствии с ней используется способ объединения супероператоров:



+Т) = tp, прошедшее, истекшее время или время, совершившее движение,

(Т а- ) = tf, будущее, надвигающееся время,

+T о Т а- )= (а+T а- ) = t, настоящее, «остановившееся время», «сейчас», как слившееся прошлое и будущее.

Действие этих же операторов на «здесь» по аналогии с тем, как были получены операторы времени, даёт возможность получить три измерения пространства:



+Х) = х,

(Х а- ) = у,

+Х о Х а- ) = (а+Х а- ) = z,

которые можно объединить в понятия трёхмерного пространства и трёхмерного времени:



(x о y о z)*(x о y о z) = (tpо tf о t ) ,

(tpо tf о t )*(tp о tf о t ) = (x о y о z),

а затем синтезировать понятие пространства времени:



((x о y о z)*(tp о tf о t )) = Ŧ.

В подсистеме объекта рассмотрения за исходные понятия возьмём: частицу – m и поле - p. Переход от частицы к полю есть понятие «делокализации» (m * p), и наоборот переход от поля к частице есть процесс «локализации» (p * m). На макроскопическом уровне рассмотрения частицу и поле можно заменить следующими парами: телом - М и средой - Р, вещью - V и процессом -W, объектом -О и субъектом - С. Здесь делокализация необязательно сопровождается исчезновением тела и, соответственно, необязательно полное исчезновение среды в процессе локализации. Интересно, что явление синонимии наблюдается и в SL. Так, понятие «локализации» можно получить, умножая а+ на m, а- на p или (p * m).

Построим простейшую системную (морфологическую) таблицу 1, в которой перемножим в качестве супероператоров понятия из подсистемы движения и понятия из подсистемы объекта, и таблицу 2, составленную из понятий подсистемы пространства-времени и подсистемы объекта.

Таблица №1 Морфологическая таблица умножения супероператоров подсистемы движения и подсистемы объекта






частица – m

поле – p

тело – M

среда – Р

вещь – V

процесс – W

О – объект

С – субъект

у – покой

местонахож-дение

стационар-ность

неподвиж-ность

статичность



лежать

простираться

наполнять


находится

неизменность

недвижимость

расположение



неподвиж-ность

ў – движение

перемещение

динамика возмущение

кинематика

смещение


сползание

течение,

сдвиг,


движение

перемещение



процесс

изменение



передвижение

передвиже-ние

а+– рождение движения

делокали-зация

излучение

ускорение

смещение

истечение



разгон

ускорение



инициация

ускорение

разгон


старт

разбег


а- – уничтожение

движения


локализация

поглощение

торможение

остановка

остановка

торможение



стагнация

застой


угасание

остановка

финиш

t – квант движения

скачок

тунеллирова-ние



мода

перемещение

импульс


сдвиг

импульс

цикл

период


пауза,

цикл


прыжок

х – квант покоя

остановка

квазистацио-нарность

остановка

застой

лежать

покоиться



пауза

стоять

находиться



отдых

передышка



v-– отклонение

отклонение

флуктуация

занос

отклонение

наклон

отклонение



отклонение

флуктуация



накат


уклонение

толкание


v+– возвращение

возвращение

релаксация

выправление

отток, откат

выпрямление

восстанов-ление

откат

отход

v – колебание

колебания

осцилляция

вибрация

качание


вибрация


дрожание

флаттер


флуктуации

тряска

обертон


раскачивание

дрожание

виляние


трепетание

ω – вращение

спин

момент (мех.)

спиральность

ротатор


поляризация

вихревое поле

ротор


вращательный момент

кручение

верчение


вихрь

торнадо


смерч

воронка


волчок

гироскоп


ротор

вращение

круговорот



заворот

вращение

вертеть(ся)


вертеться

крутиться

выворачи-

ваться







частица – m

поле – p

тело – M

среда – Р

вещь – V

процесс – W

О – объект

С – субъект




λ – волновое движение

солитон

волна

стоячая волна

волна

изгибание

волновой процесс




извиваться

δ+–поступат. движение вперёд

перемещение

фронт

перемещение

течение

прилив



перемещение

ход

передвижение

идти, ползти

бежать




δ- – обратное поступат. движение

возвращение

обращение фронта

возвращение

отражение

отскок


отлив

отток


отскок

реверс

возврат


пятиться

отступать



+*δ-) – поворот

поворот

искривление

сворачивать

обтекание

огибание


поворачива-ние

обращение

поворот

поворот

разворот


.

Таблица №2 Морфологическая таблица умножения супероператоров подсистем пространства - времени и объекта.






частица – m

р – поле

тело – M

среда – Р

вещь – V

процесс – W

О – объект

С – субъект

Т – время

время жизни

квант

собственное время

существование

существова-ние

длительность


существование

жизнь

Х – место

здесь


положение

координата



область

располо-жение

область

объем


местонахож-дение

локализация

находится

располагается



пребывание

территория



+Т) – прошлое

рождение

излучение

появление

возникновение

новая

начало

старт


новый

молодость

+T а-) –настоящее сейчас

жизнь

существо-вание

пребывание

существование

функциони-рующая

современная



протекание осуществление прохождение

современный

зрелость

(Т а- ) –

будущее


распад

поглощение

исчезновение

уничтожение

старая

завершение

окончание



старый

старость

x,y,z –

измерения



нульмерное




трёхмерное

трёхмерное

трёхмерная




трёхмерный

трёхмерный

Ŧ – простр.-время

событие

область

объём

объём

область


пребывание

осуществление

история

биография

Кх –расстояние

мат. точка,

размер


объём

сечение, диаметр

протяжённость

размер

коридор

длина, ширина, высота

рост

Произведению операторов в таблицах ставились в соответствие лексемы русского языка независимо от того, какая это часть речи, так как в метаязыке часть речи задаётся параметром. В данном же случае нас интересовала возможность интроспективного покрытия поля понятий языка SL понятиями естественного (в данном случае русского) языка.

На пересечении строк и столбцов находятся понятия, соответствующие умножению операторов (насколько это возможно точно на данном этапе). Например, в первой ячейке таблицы на пересечении столбца <частица – m> и строки <у – покой> находится понятие, образованное от их произведения уm(покой частицы) – местонахождение (а также, местоположение, нахождение,…). Так, если частица покоится, то обычно говорят «частица находится в точке А».

Некоторые клеточки таблицы остались незаполненными. Мы затрудняемся окончательно ответить на вопрос, отсутствуют ли эти понятия в языке или они просто не найдены нами. Из таблицы видно, что понятия, расположенные вдоль строк, часто являются синонимами, тем более, если они образованы для близких и синонимичных понятий: частицы, тела, объекты. Понятия же, в столбцах, как правило, попарно противоположны или являются антонимами. Результаты, размещённые в таблице, имеют приближённый характер, что особенно хорошо видно для столбца «Субъект». Эта таблица является всего лишь словарём второго порядка (если считать, что исходные понятия по строкам и столбцам - словари первого порядка). Дальнейшее построение приведёт к словарям третьего, четвертого порядка и так далее. Вопрос, на каком порядке остановиться имеет сугубо практическое значение и зависит от характера решаемых задач и ресурсов, требуемых для их решения. Однако совершенно очевидно, что идеального и полного соответствия не будет ни в каком порядке, так как невозможно точное описание слова в принципе. Те понятия в таблице, которые не достаточно абстрактны, получат свое более точное определение в словарях более высоких порядков, остальные же останутся, как есть, единственно к ним добавятся семантические поля, темы и параметры.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©ekollog.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал